2019年度 化学工学技士（基礎） A問題
※正答は不明
問題A1
t[℃]＝T[K]-273.15 d：(2) メタンのモル質量：16.04×10^-3kg・mol^-1 e：(3)
題意より 1kcal＝4.186kJ
第一項：7.989×4.186×(1/16.04)＝2.0849
第二項：1.569×10^-2×4.186×(1/16.04)＝-1.1184+4.095×10^-3T
第三項：-4.300×10^-6×4.186×(1/16.04)＝-0.0837+0.613×10^-3T-1.122×10^-6T^2
よって 0.8828+4.708×10^-3T-1.122×10^-6T^2 a：(1) b：(2) c：(4)
問題A2
慣性力 a：(1)
粘性力 b：(4)
ρuL/μ c：(5)
hL/λ d：(1)
Cpμ/λ e：(3)
問題A3
C3H6O+4H2→3CH4+H2O a：(4) b：(2) c：(1)
C3H6O+H2→C3H8O より アセトン1mol当たり2-プロパノール1mol生成
C3H6O+4H2→3CH4+H2O より アセトン1mol当たり水1mol生成
アセトンの生成ガス量をxとすると
100×0.25＝x+(23.6/6)x+(1.8/6)x よって x＝4.777mol
生成する2-プロパノール＝(23.6/6)×4.777＝18.8mol d：(3)
生成するメタン＝(5.4/6)×4.777＝4.3mol e：(2)
アセトンの反応率＝(25-4.777)/25＝0.81 f：(3)
2-プロパノールの収率＝18.8/25＝0.75 g：(2)
2-プロパノールの選択率＝18.8/(25-4.777)＝0.93 h：(4)
問題A4
1）
大気へ移動する熱量＝hAlΔT＝8.7×(48.6×10^-3)×π×1×(120-25)＝1.3×10^2W a：(3)
凝縮水量をxとすると
1.3×10^2×3600＝2.20×10^6×x よって x＝0.21kg・h^-1 b：(3)
d1＝(41.6×10^-3)/2＝2.08×10^-2m d2＝(48.6×10^-3)/2＝2.43×10^-2m
伝導伝熱抵抗＝(d2-d1)/λAlm＝ln(d2/d1)/λ2πL
＝ln{(2.43×10^-2)/(2.08×10^-2)}/(16.7×2×3.14×1)＝0.0015K・W^-1
※Alm＝2πL(d2-d1)/ln(d2/d1)
対流伝熱抵抗＝1/hA＝1/(8.7×48.6×10^-3×3.14×1)＝0.753K・W^-1
熱移動の対抗/全体の抵抗＝0.0015/(0.0015+0.735)＝0.002＝0.2% c：(2)
2）
d3＝(88.6×10^-3)/2＝4.43×10^-2
伝導伝熱抵抗＝ln(d3/d2)/λ'2πL＝ln{(4.43×10^-2)/(2.43×10^-2)}/(0.035×2×3.14×1)
＝2.73K・W^-1
対流伝熱抵抗＝1/h'A'＝1/(4.5×88.6×10^-3×3.14×1)＝0.80K・W^-1
漏洩熱量＝ΔT/U＝(120-25)×(2.73+0.80+0.0015)＝27W d：(2)
熱移動の抵抗/全体の抵抗＝(2.73+0.0015)/(2.73+0.80+0.0015)＝0.77＝77% e：(3)
断熱外壁温度をTとすると
27＝4.5×88.6×10^-3×3.14×1×(T-25) よって T＝46℃ f：(3)
問題A5
1）
Re＝ρud/μ＝(1.00×10^3×2.0×30×10^-3)/(1.0×10^-3)＝6.0×10^4 a：(4)
図A5-2より f＝6.0×10^-3 b：(3)
管路全体の代表長さ＝100+30×10^-3×(32×4+300×2)＝122m c：(3)
fanningの式 F＝2f×L/D×u^2 d：(1)
F＝2×6.0×10^-3×122/(30×10^-3)×2.0^2＝195J・kg^-1 e：(4)
2）
質量流量＝(D/2)^2πρu＝(30×10^-3/2)^2×3.14×(1.0×10^-3)×2.0＝1.4kg・s^-1 f：(4)
W＝p2/ρ2-p1/ρ1+(1/2)×(u^2-u^2)×+g(h2-h1)+F p1=p2 ρ1=ρ2 u1＝0 h1＝0
W＝(2.0)^2/2+9.8×10+195＝295J・kg^-1
必要動力＝QW/η＝(1.4×295)/0.6＝688W＝0.69kW g：(5)
問題A6
触媒反応 a：(1)
vd＝kdθ b：(5)
kap(1-θ)＝kdθ よって θ＝kap/(kap+kd) c：(4)
濃度 d：(1)
分圧が極めて低い e：(2)
比表面積 f：(3)
問題A7
V＝V1→V2
W＝∫pdV a：(1)
pV＝(1.40×10^6)×(3.00×10^-2)＝4.20×10^4J b：(3)
p＝(4.20×10^4)/V より W＝(4.20×10^4)∫dV/V＝(4.20×10^4)ln(V2/V1)
＝(4.20×10^4)×ln2＝2.91×10^4 c：(2)
p1V1＝p2V2 より p2＝p1×(V1/V2)＝(1.40×10^6)×(1/2)＝0.700×10^6Pa
＝0.700MPa d：(5)
W2＝p2(V2-V1)＝0.700×10^6×(2-1)×(3.00×10^-2)＝2.10×10^4J e：(1)
よって W2/W1＝(2.10×10^4)/(2.91×10^4)＝0.722＝72.2% f：(4)
問題A8
1）
Ca/Ca0＝1-xa＝{(1+4a)^(1/2)-1}/2a a＝kτCa0＝2.0×(3/10)×1.0＝0.6
1-xa＝{(1+4×0.6)^(1/2)-1}/(2×0.6)＝0.703 よって xa＝1-0.703＝0.297 a：(1)
2）
Ca＝Ca0(1-xa)＝1.0×0.703＝0.703mol・m^-3 b：(5)
a2＝kτCa＝2.0×(3/10)×(1.0×0.703)＝0.422
Ca2/Ca0＝1-xa2＝{(1+4a2)^(1/2)-1}/2a＝{(1+4×0.422)^(1/2)-1}/(2×0.422)＝0.758
Ca2＝Ca(1-xa2)＝0.703×0.758＝0.533mol・m^-3 c：(3)
総括反応率＝(Ca0-Ca2)/Ca0＝(1-0.533)/1＝0.467 d：(3)
3）
τ＝V/v0＝(Ca0-Ca)/-ra＝(Ca0-Ca)/kCa^2＝(1-0.533)/(2.0×0.533^2)＝0.82h
V＝0.82×10＝8.2m^3 e：(4)
2019年度 化学工学技士（基礎） B問題
※正答は不明
問題B1
u/um＝1-(r/R)^2 より u＝um×{1-(r/R)^2}
dQ＝u(2πr)dr＝um×{1-(r/R)^2}×(2πr)dr＝2πum{r-(r^3/R^2)}dr r＝0→R
Q＝2πum[(r^2/2)-r^4/4r^2)]＝2πum{(R^2/2-R^4/4R^2)}＝(1/2)×πR^2um a：(1)
uav＝Q/(πR^2)＝{(1/2)×πR^2um}/(πR^2)＝(1/2)×um よって um＝2uav b：(14)
u/um＝(y/R)^(1/7) より u＝um×(y/R)^(1/7) r＝R-y より dr＝-dy
dQ＝u(2πr)dr＝um×(y/R)^(1/7)×2π×(R-y)-dy r＝0→R
Q＝-2πum∫(R-y)×(y/R)^(1/7)dy＝2πum∫{R^(6/7)・y^(1/7)-R^(-1/7)・y^(8/7)}dy
＝2πum[R^(6/7)・(7/8)・y^(8/7)-R^(-1/7)・(7/15)・y^(15/7)]＝2πumR^2(7/8-7/15)
＝0.817πum よって um＝1.22uav
2）
？
問題B2
B2-1
1）
3.0×0.2＝0.6m^3 a：(1)
2）
(24/0.064)×C＝375Cmol＝0.375Ckmol b：(2)
V＝nRT/P＝(0375C×10^3)×8.314×(273+20)/(101.3×10^3)＝9.02Cm^3 c：(5)
3）
p/101.3=V/(3.0-9.02C) よって V＝p/101.3×(3.0-9.02C)m^3 d：(4)
4）
p1＝101.3(1-15C)/(5-15C) p2＝706C+4443c^2
C＝0.0193の場合 p1＝15.28 p2＝15.28 e：(1)
※試行法
B2-2
Cross-flow a：(2)
平行 b：(3)
せん断力 c：(3)
Ruthの式 d：(4)
ケーク層の厚さも一定に保たれている e：(1)
圧密化して抵抗が増した f：(3)
ロ g：(2)
B2-3
1）
D＝(100×0.2×0.9)/0.62＝29.0mol・s^-1 a：(3)
W＝100-29＝71.0mol・s^-1 b：(3)
xw={100×0.2×(1-0.9)}/71＝0.028 c：(2)
2）
図B2-2作図より Nm＝3.5 d：(4)
3）
図B2-2より xf＝0.2 のとき yf＝0.53
R＝(0.62-0.53)/(0.53-0.2)＝0.27 e：(2)
4）
図B2-2より xf＝0.3 のとき yf＝0.54
(xd,xd)、(xf,yf)を結ぶ直線の一部は気液平衡曲線の上を通るため Rm＝0.38 f：(1)
問題B3
B3-1
1）
Rt＝G0(Hw-H1)＝5000×(0.015-0.005)＝50kg-水(h・m^2-充填層断面積)
2）
図B3-2より 湿り材料表面温度：27℃ b：(3)
3）
図B3-2より 充填層の出口温度：47℃ c：(5)
4）
断面積を1m^2とすると
充填層の質量＝50×10^-2×1×1000＝500kg 乾燥前の含水率＝500×0.7＝350kg
3時間乾燥後の含水率＝350-(3×50)＝200kg
よって 平均含水率＝200/500＝0.4 d：(3)
5）
Rt＝50＝G0(Hw-H1){1-e^(-kαZt/G0)}＝5000×(0.025-0.005){1-e^(-kα×0.5/5000)
＝100{1-e^(-kα/10000)} ln(1-50/100)＝-kα/10000 よって kα＝6931
Rt'＝5000(0.025-0.005){1-e^(-6931×0.7/5000)}＝62kg-水(h・m^2-充填層断面積)
e：(1)
B3-2
1）
CSTRの場合
Ca/Ca0＝0.5 より Ca＝0.5Ca0
τ＝(Ca0-Ca)/-ra=(Ca0-Ca)/kCa＝(Ca0-0.5Ca0)/k0.5Ca0＝0.5/0.5k＝1/k
τ＝V/v0＝2.0/(3.0×10^-3)＝667s^-1 1/k＝667 よって k＝0.0015s^-1 a：(1)
PFRの場合
Ca＝0→Ca0
τ＝Ca0∫dx/-ra＝Ca0∫dx/kCa0(1-xa) τk＝-ln(1-xa) 1-xa＝e^(-667×0.0015)＝0.37
よって xa＝1-0.37＝0.63 b：(2)
2）
Caf/Ca0＝1-xaf Caf＝Ca0(1-xaf) c：(2)
vt＝v0+vr vr/v0＝γ より vt＝v0(1+γ) d：(1)
Cainvt＝Ca0v0+Cafvr Cain(1+γ)v0＝Ca0v0+Ca0(1+xaf)γv0
Cain(1+γ)＝Ca0+Ca0(1+xaf)γ＝Ca0(1+γ)-Ca0γxaf
よって Cain＝Ca0{1-γ/(1+γ)×xaf} e：(5)
γ＝1 より vt＝2v0 Cain＝Ca0(1-0.5xaf)・・・(1)
単通反応率＝1-e^(-τk)＝1-e^{-2/(2×3×10^3)×0.0015}＝0.393
よって Caf＝Cain(1-0.393)＝0.607Cain＝Ca0(1-xaf)・・・(2)
(1)を（2)に代入して 0607Ca0(1-0.5xaf)＝Ca0(1-xaf) よって xaf＝0.56 f：(1)
B3-3
時定数 a：(3)
Y(s)＝K(1+τs)×A/s b：(3)
※Y(s)＝U(s)Gp U(s)＝A/s Gp＝K/(1+τs) よって Y(s)＝A/s×K(1+τs)
Y(s)＝A/s×K/(1+τs)＝AK{1/s×1/(1+τs)}＝AK{1/s-τ(1+τs)}＝AK{1/s-1/(s+1/τ)}
※部分分数分解 1/s×1/(1+τs)＝1/s-τ(1+τs)
逆ラプラス変換 1/s→u(t)＝1 1/(s+1/τ)→e^(-1/τ×k)
よって y(t)＝AK{1-e^(-1/τ×k)} t＝τ より y＝AK(1-e^1)＝0.632KA c：(3)
E(s)＝r-Y(s) Y(s)＝E(s)KpGp(s)＝{r-Y(s)}KpGp(s)＝rKpGp(s)-Y(s)KpGp(s)
Y(s){1+KpGp(s)}＝rKpGp(s) よって Y(s)/r＝KpGp(s)/{1+KpGp(s)}
Gp(s)=K/(1+τs) より G＝{Kp×K(1+τs)}/{1+Kp×K(1+τs)} d：(4)
Y(s)＝rG＝{Kp×K/(1+τs)}/{1+Kp×K/(1+τs)} r＝B/s
より Y(s)＝B/s×{Kp×K/(1+τs)}/{1+Kp×K/(1+τs)
limy(t)＝limsY(s)＝s×B/s×{Kp×K/(1+τs)}/{1+Kp×K/(1+τs)}＝BKKp/(1+KKp) e：(3)
B＞BKKp/(1+KKp) より 下回る f：(2)
オフセット g：(1)
大きくする h：(1)
比例積分コントローラ i：(2)
