2023年度 化学工学技士（基礎） 受験記録
2023年度化学工学技士（基礎） 9月30日受験
[結果]
合格（79点 B判定）
[テキスト]
・標準化学工学Ⅰ・Ⅱ（朝倉書店） 完読(易) 誤字が多く勧めない
・ベーシック化学工学（化学同人） 完読(易) 増補版がある
・基礎化学工学（化学工学会） 完読(普) 増補版がある
・現代化学工学（産業図書） 完読(普) 増補版がある
・化学工学 解説と演習（朝倉書店） 挫折(難) 全然解けない
※増補版の購入を勧める
※現代化学工学がお勧め、ほぼ網羅している
[受験まで流れ]
01月 標準化学工学、ベーシック化学工学完読
03月 基礎化学工学完読（章末問題の3割解けない）
06月 現代化学工学完読（章末問題の6割解けない）
07月 過去5年分の過去問を繰り返し解く
08月 なにもしなかった
09月 過去5年分の過去問を繰り返し解く → 受験
※勉強時間は100時間程度
[所管]
・過去問の解答・問題集がなく独学は難しい。
・プロセス制御は頻出だが適当なテキストがない。
2023年度 化学工学技士（基礎） B問題
※正答は不明
問題B1
1）
Fickの法則 a：(2)
題意より Na＝Caνa Nb＝Cbνb ν*＝(Caνa+Cb+νb)/C
Ja＝Ca(νa-ν*)＝Caνa-Caν*＝Na-Ca{(Caνa+Cbνb)/C}＝Na-xa(Na+Nb) b：(3)
2）
Jaz＝Naz-xa(Naz+Nbz)＝CD(dxa/dz) Nbz＝0 より Naz-xaNaz＝CD(dxa/dz)
よって dxa/dz＝(1-xa)Na/CD c：(4)
xa＝xa0 のとき z＝z0 xa＝xa のとき z＝z
∫(xa0→xa)dxa/(1-xa)＝-(Na/CD)∫(z0→z)dz -ln|1-xa0|+ln|1-xa|＝-(Na/CD)(z0-z)
よって ln|(1-xa)/(1-xa0)|＝(Na/CD)(z-z0) d：(3)
e：(2)？
問題B2
B2-1
Langmuir a：(5)
Henry b：(4)
q＝(V/m)(C0-C1) c：(2)
q＝qsKC1＝(V/m)(C0-C1) qsKC1(m/V)C1+C1＝C0
よって C1＝C0×[1/qsK(m/V)+1}]^2 d：(1)
q＝qsKC2＝(V/m)(C1-C2) より C2＝C1×1/{qsK(m/V)+1}
また C1＝C0×[1/qsK(m/V)+1}]^2 よって C2＝C0×[1/{qsK(m/V)+1}]^2 e：(1)
B2-2
Ja＝(Pa/δ)(Pa1-Pa2) a：(4)
Ja＝{(1.0×10^-14)/(0.5×10^-3)}×(110-0)＝2.22×10^-9kmol・s^-1・m^-2
ヘリウムの初期透過流量：2.00×10^-9×1＝2.22×10^-9kmol・s^-1 b：(6)
Ja＝{(0.3×10^-14)/(0.5×10^-3)×(110-0)＝6.06×10^-10kmol・s^-1・m^-2
窒素の初期透過流量：6.06×10^-10×1＝6.06×10^-10kmol・s^-1 c：(4)
物質量変化速度：(2.22×10^-9)-(6.06×10^-10)＝1.61×10^-9kmol・s^-1
体積変化速度：V＝nRT/P＝(1.61×10^-9×10^3×8.314×273)/(101×10^3)
＝3.30×10^-8m^3・s d：(7)
Ja＝{(0.3×10^-14)/(0.5×10^-3)×(110-101)＝6.00×10^-11kmol・s^-1・m^-2
窒素の初期透過流量：6.00×10^-11×1＝6.00×10^-11kmol・s^-1 e：(2)
体積変化速度：V＝nRT/P＝(6.00×10^-11×10^3×8.314×273)/(101×10^3)
＝1.23×10^-9m^3・s f：(5)
ヘリウム：3.30×10^-8 ＞ 窒素：1.23×10^-9 よって ヘリウム f：(2)
B2-3
(PsMs)/(PaMa) a：(2)
図B2-2 より 361K b：(2)
図B2-2 より 361K のとき Pa＝21kPa ya＝21/86＝0.24 c：(4)
Ps＝86-21＝65kPa
Ws/Wa＝(65×18)/(21×106)＝0.53 d：(3)
Ws/1＝0.53 より Ws＝0.53kg e：(3)
図B2-2 より 365K＞361K よって 高くなり f：(3)
図B2-2 より 365K のとき Pa＝10kPa Ps＝86-10＝76kPa
Ws/Wa＝(76×18)/(10×120)＝1.14 ＞ 0.53 よって 多くなる g：(3)
問題B3
B3-1
ρcpVdT/dt＝cpF(Tf-T)+Q a：(2)
定常状態 より ρcpVdT/dt＝cpF(Tf-T*)+UA(T*-Tj*)＝0 b：(2)
y＝T-T* x＝Tj-Tj* より T*＝T-y Tj*＝Tj-x dT/dt＝-dy/dt より
ρcpV-dy/dt＝cpF{(Tf-(T-y)}+UA{(T-y)-(Tj-x)}＝cpF(Tf-T)-cpFy+UA(T-Tj)-UAx+UAx
＝(cpF-UA)y+UAx よって ρcpVdy/dt＝(UA-cpF)y-UAx c：(3)
ρcpVdy(t)/dt＝(UA-cpF)y(t)-UAx(t) より ρcpVsY(s)=(UA-cpF)Y(s)-UAX(s)
よって Y(s)/X(s)＝-UA/(ρcpVs+cpF-UA) d：(1)
一次遅れ系 e：(3)
Y(s)＝-UA/(ρcpVs+cpF-UA)・X(s) x(s)＝1/s
limy(t)＝limsY(s)＝s・-UA/(ρcpVs+cpF-UA)・(1/s)＝-UA/(cpF-UA) f：(4)
g：(1)
操作変数 h：(3)
i：(3)？
カスケード制御系 j：(5)
B3-2
-ra＝k1Ca+k2Ca＝(k1+k2)Ca
τ＝Vt/ν0＝(Ca0-Ca)/-ra Ca0-Ca＝(k1+k2)Ca×(Vt/ν0)
よって Ca-Ca0＝-(k1+k2)Ca×(Vt/ν0) a：(4)
(Cr-Cr0)/(Ca-Ca0)＝({k1Ca×(Vt/ν0)}/{-(k1+k2)Ca×(Vt/ν0)}＝-k1/(k1+k2) b：(4)
Ca＝Ca0(1-xa) c：(1)
(Cr-Cr0)/(Ca-Ca0)＝[(Cr-Cr0)/{Ca0(1-xa)-Ca0}]＝(Cr-Cr0)/-Ca0xa＝-k1/(k1+k2)
Cr-Cr0＝k1/(k1+k2)×Ca0xa よって Cr＝Cr0-k1/(k1+k2)×Ca0xa d：(2)
Ca0(1-xa)-Ca0＝-(k1+k2)Ca0(1-xa)×(Vt/ν0) より Vt＝xaν0/{(k1+k2)(1-xa)} e：(2)
ν'＝3ν0 より xaν'/{(k1+k2)Ca0(1-xa)}＝3×xaν0/{(k1+k2)(1-xa)}＝3Vt
よって 3.0倍 f：(3)
xa＝0.3 のとき Vt＝0.3×ν0/{(k1+k2)(1-0.3)}＝0.43ν0/(k1+k2)
xa＝0.6 のとき Vt'＝0.6×ν0/{(k1+k2)(1-0.6)}＝1.50ν0/(k1+k2)
Vt'/Vt＝1.50/0.43 より Vt'＝3.5Vt よって 3.5倍 g：(5)
B3-3
1）
ν＝μ/ρ＝(2.00×10^-5)/(9.00×10^-1)＝2.22×10^-5
Gr＝(L^3gβΔT)/ν^2＝{(300×10^-3)^3×9.81×(1/300)×(100-20)}/(2.22×10^-5)^2
＝1.43×10^8 a：(4)
Pr＝μcp/k＝{(2.00×10^-5)×(1.05×10^3)}/(3.00×10^-2)＝0.700
Nu＝0.53(Gr・Pr)^(1/4)＝0.53×(1.43×10^8×0.700)^(1/4)＝53.0 b：(4)
熱伝達係数：h＝Nuk/D＝53.0×(3.00×10^-2)/(3.00×10^-3)＝5.30W・m^-2・K^-1
円柱の表面積：A＝πDL＝3.14×(20.0×10^-3)×(300×10^-3)＝0.0188m^2
熱移動速度：Q＝hAΔT＝5.30×0.0188×(100-20)＝7.97W c：(2)
Re＝ρuD/μ＝(9.00×10^-1)×2.00×(300×10^-3)/(2.00×10^-5)＝2.7×10^4 d：(3)
Nu＝0.26Re^0.6・Pr^0.3＝0.26×(2.7×10^4)^0.6・0.700^0.3＝106.5
熱伝達係数：h＝Nuk/D＝21.0×(3.00×10^-2)/(300×10^-3)
＝10.6W・m^-2・K^-1 e：(2)
熱移動速度：Q＝hAΔT＝10.6×0.0188×(100-20)＝16.0W f：(3)
A：Re^-1 g：(1)？
B：Gr・Re^-2 h：(5)？
2023年度 化学工学技士（基礎） A問題
※正答は不明
問題A1
メタンの選択率：SC2H4＝0.6/0.8＝0.75 よって 75％ a：(19)
反応器出口における物質流量
エタン：FC2H4＝100×0.8×（1-0.8）＝16mol・h^-1 b：(12)
エチレン：FC2H4＝100×0.8×0.6＝48mol・h^-1 c：(17)
メタン：FC2H4＝2×(64-48)＝32mol・h^-1 d：(16)
水素：48-16＝32mol・h^-1
不活性ガス：100×0.2＝20mol・h^-1
エチレンのモル分率：48/(16+48+32+32+20)＝0.32mol・mol^-1 e：(6)
問題A2
CO2排出速度[kg・h^-1] a：(2)
エネルギー消費速度[GJ・h^-1] b：(1)
年間エネルギー消費速度[GJ・年^-1] c：(1)
エネルギー供給の低炭素化 d：(4)
省エネルギー e：(1)
問題A3
1）
α＝P1vap/P2vap a：(2)
2）
α-1 b：(1)
3）
ln(100/L1)＝1/(2.49-1)×[ln(0.4/0.1)+2.49×ln{(1-0.1)/(1-0.4))}]＝1.6
よって 残留液：L1＝100/{e^(1.6)}＝20.2mol c：(2)
留出液：D＝100-20.2＝79.8mol d：(5)
残留液のベンゼン量：20.2×0.1＝2.0mol
留出液のベンゼン量：(100×0.4)-2.0＝38.0mol
留出液のベンゼン組成：xd＝38/79.8＝0.476 よって 47.6mol％ e：(3)
問題A4
重力：π/6・D^3ρpg a：(4)
※mpg＝ρpVg＝ρp・(π/6・D^3)・g
浮力：π/6・D^3ρg b：(4)
抗力：π/8・ρu^2CdD^2 c：(1)
※抗力：Fd＝Cd・(ρu^2/2)・A A＝π/4・D^2
Re＜2 の場合 Cd＝24/Re Re＝ρud/μ
Fd＝π/8・ρu^2・(μ/ρuD)・D^2＝π/8・μuD
よって 沈降速度uの1乗に比例する d：(3)
終末沈降速度：u＝(ρp-ρ)gD^2/18 よって 粒子径Dの2乗に比例する e：(5)
問題A5
A1＝8.0×5.0＝40m^2 A2＝8.0×2.0＝16m^2
A1u1＝A2u2 より 40u1＝16u2 よって u2＝2.5u1 a：(5)
gh1+u1^2/2＝gh2+u2^2/2 より 9.8×5.0+u1^2/2＝9.8×2.0+(2.5u1)^2/2
よって u1^2＝11.2 u1＝3.3m・s^-1 b：(1)
40×3.3＝16×u2 より u2＝8.3m・s^-1 c：(2)
流量：Q＝40×3.3＝132m^3・s^-1 d：(4)
問題A6
ΔTlm＝（T2-T1)/ln{(Tv-T1)/(Tv-T2)} a：(3)
UAΔTlm＝ωcp(T2-T1) よって T2＝Tv-(Tv-T1)×exp(-UA/ωcp) b：(3)
65＝110-(110-20)×exp(-UA/ωcp) より exp(-UA/ωcp)＝0.50
よって UA/ωcp＝0.69 c：(3)
2基並列より A'＝2A UA'/ωcp＝2UA/ωcp＝1.39
よって T2＝110-(110-20)×exp(-1.39)＝88℃ d：(3)
題意より A'＝2A ω'＝ω/2 U'＝h(ω'/ω)^0.8＝h(1/2)^0.8
U'A'/ω'cp＝(1/2)^0.8×2×(1/2)^-1×UA/ωcp＝1.59
よって T2＝110-(110-20)×exp(-1.59)＝92℃ e：(4)
問題A7
ln(P*)＝20.7936-2788.51/(368-52.36)＝12 よって P*＝156895Pa＝156.90kPa
ln(P*)＝20.9065-3096.52/(368-53.67)＝11 よって P*＝63578Pa＝63.58kPa
ベンゼンの分圧：p1＝156.90×x1 トルエンの分圧：63.58×x2
156.90×x1+63.58×(1-x1)＝101 よって x1＝0.401 e：(2) また x2＝1-0.401＝0.599
p1＝156.90×0.401＝62.91kPa p2＝101-62.91＝38.09kPa
y1＝62.91/101＝0.623 d：(4) また y2＝1-0.623＝0.377
Vy1+(100-V)x1＝Fz1 より V×0.623+(100-V)×0.401＝100×0.5
よって V＝44.6kmol・h^-1 c：(3)
K1＝0.623/0.401＝1.553 a：(4) K2＝0.377/0.599＝0.630 b：(2)
問題A8
1）
cp-cv＝R a：(2) より cp＝cv+R＝3.5R また 比熱比：γ＝cp/cv＝1.4
2）
T1/T2＝(P1/P2)^{(γ-1)/γ}＝(2/1)^{(1.4-1)/1.4}＝1.22
よって T2＝800/1.22＝656K b：(4)
仕事：W＝ncvΔT＝1×2.5×8.31×(800-656)＝2992J＝3.0kJ c：(4)
3）
W＝nRΔT＝1×8.31×(800-300)＝4155J＝4.2kJ d：(3)
内部エネルギー変化：ΔU＝ncvΔT＝1×2.5×8.31×(800-300)＝10388J＝10.4kJ e：(6)
問題A9
（1） × 分子間相互作用ない かつ 分子の大きさが無視できる
（2） × 層流 → 乱流
（3） × 低下 → 変化
（4） × 非圧縮性流体 かつ 非粘性流体
（5） ○
（6） ○
問題A10
-ra＝kCaCb Ca＝Ca0(1-xa)
Cb＝Ca0{Cb0/Ca0)-(b/a)xa}＝Ca0{(3×10^3)/(1×10^3)-(2/1)xa}＝Ca0(3-2xa)
-ra＝kCa0(1-xa)×Ca0(3-2xa)＝kCa0^2(1-xa)(3-2xa) a：(4)
τ＝V/ν0＝1.50/(4.00×10^-4)＝3750s b：(5)
τ＝Ca0xa/-ra＝Ca0xa/{kCa0^2(1-xa)(3-2xa)}＝0.5/{k×(1×10^3)×(1-0.5)(3-2×0.5)}
＝0.0005×1/k よって k＝1.33×10^-7mol^-1・s^-1・m^3 c：(3)
V/ν0＝0.75/{(1.33×10^-7)×(1×10^-3)×(1-0.75)(3-2×0.75)}＝15000s
よって V＝15000/(4.00×10^-4)＝6.00m^3 d：(9)
Fa＝Caν0＝1×10^3×(1-0.75)×(4.00×10^-4)＝0.100mol・s^-1 e：(1)
Fb＝Cbν0＝1×10^3×(3-2×0.75)×(4.00×10^-4)＝0.600mol・s^-1 f：(5)
Fc＝Ccν0＝1×10^3×0.75×(4.00×10^-4)＝0.300mol・s^-1 g:(4)
2022年度 化学工学技士（基礎） B問題
※正答は不明
問題B1
図B1-2より 1 a：(1)
図B1-2より yp1＝0.90 のとき yr1＝0.10 b：(2)
1＝Fp+Fr 1×0.30＝FP×0.90+(1-FP)×0.10 よって Fp＝0.25mol・s^-1 c：(4)
N1＝10^-6×(101.3×10^3×0.10-2×10^3×0.90）＝8.3×10^-3mol・s^-1・m^-2 d：(5)
N1＝(Fp×yp1)/A より A＝(0.25×0.90)/(8.3×10^-3)＝27m^2 e：(2)
図B1-2より yp1＝0.90 のとき yr1＝0.16 f：(5)
Fp'＝0.189 N1'＝7.2×10^3mol・s^-1・m^-2 A'＝24m^2
よって 流量Fp、膜面積Aともに小さくなる g：(4)
問題B2
B2-1
1）
Plait a：(3)
2）
Mb＝(50×100)/(100+100)＝25wt%
図2-1より E1相：28wt% b：(5) R1相：15wt% c：(2)
3）
R1＝(28-25)/(28-15)×200＝46g d：(3)
Mb2＝(15×46)/(46+100)＝4.7wt%
図B2-1より R2相：2wt% e：(1)
B2-2
1）
カラム体積＝(π/4)×(2.00×10^-2)×0.400＝1.26×10^-4ｍ^３
(1.26×10^-4×0.400)/(5.00×10^-7)＝1.00×10^2s a：(4)
2）
図B2-2より Ca＝0.05mol・m^-3 のとき t＝600s
5.00×10^-7×(600-100)＝2.50×10^-4m^3 b：(2)
3）
図B2-2より Ca＝0.95mol・m^-3 のとき t＝1400s
2.50×10^-4×1+(1/2)×5.00×10^-7×(1400-600)×1＝4.50×10^-4mol
よって (4.50×10^-4)/(1.26×10^-4)＝3.58mol・m^-3 c：(4)
B2-3
1）
100＝D+W 100×0.5＝D×0.99+(100-D)×0.05 よって D＝47.87kmol・h^-1 a：(1)
W＝100-47.87＝52.13kmol・h^-1 b：(5)
2）
Sm＝log{(0.99/0.01)×(0.95/0.05)}/log2.5＝8.2 c：(4)
3）
yf*＝αxf/{(α-1)xf+1}＝(2.5×0.5)/{(2.5-1)×0.5+1}＝0.714
Rm＝(xd-yf*)/(yf*-xf)＝(0.99-0714)/(0.714-0.5)＝1.3 d：(3)
4）
Gillilandの相関 e：(1)
V＝D×(1+R)＝47.87×(1+1.3×1.2)＝123kmol・h^-1
問題B3
B3-1
1）
ポンプを運転できる条件 ha＝hf ha＝-Q^2+30 hf＝3Q^2+5
Q＝1.4 のとき ha＝28m hf＝11m
Q＝2.0 のとき ha＝26m hf＝17m
Q＝2.5 のとき ha＝24m hf＝24m
よって Q＝2.5m^3・min^-1 a：(3) ha＝24m b：(4)
2）
同じ吐出流量に対して揚程が2倍となる c：(1)
ha＝(-Q^2+30)×2
Q＝2.4 のとき ha＝48 hf＝22
Q＝2.9 のとき ha＝43 hf＝30
Q＝3.3 のとき ha＝38 hf＝38
よって Q＝3.3m^3・min^-1 d：(3) ha＝38m e：(2)
3）
同じ揚程に対して吐出流量が2倍となる f：(3)
揚程、吐出流量ともに小さい g：(2)
B3-2
Gp(s)＝K/(1+τps)×e^(-θs) a：(3)
※無駄時間：e^(-θs) 一次遅れ系：K/(1+τps)
図B3-1より θ＝10s K＝1.0/0.5＝2.0℃・W^-1 τp＝35-10＝25s
※時定数：目標値の63.2%に到達する時間
E(s)＝r-Y(s) Y(s)＝E(s)KpGp(s)＝{r-Y(s)}KpGp(s)＝rKpGp(s)-Y(s)KpGp(s)
Y(s){1+KpGp(s)}＝rKpGp(s) よって G(s)＝Y(s)/r＝KpGp(s)/{1+KpGp(s)} e：(5)
r＝1/s より Y(s)＝rKpGp(s)/{1+KpGp(s)}＝1/s×KpGp(s)/{1+KpGp(s)}
Kp＝0.3τp/Kθ Gp(s)＝K/(1+τps)×e^(-θs)
limy(t)＝limsY(s)＝s×1/s×[{0.3τp/Kθ×K/(1+τps)×e^(-θs)}/{1+0.3τp/Kθ×K/(1+τps)×e^(-θs)}]
＝[{0.3τpK×e^(-θs)}/{Kθ(1+τps)}]/[{Kθ(1+τps)+0.3τpK×e^(-θs)}/Kθ(1+τps)}]
＝{(0.3τpK×e^(-θs)}/{(Kθ(1+τps)+0.3τpK×e^(-θs)}＝(0.3×25×2.0×1)/{2.0×10×1+0.3×25×2.0×1}
＝0.429
e(t)＝r-y(t)＝1-0.429＝0.571℃ f：(4)
PI制御：Kp(1+1/Tis)
lim(t)＝limsY(s)＝s×1/s×{Kp(1+1/Tis)×Gp(s)}/{1+Kp(1+1/Tis)×Gp(s)
＝[{Kp(Tis+1)×Gp(s)}/Tis]/[{Tis+Kp(Tis+1)×Gp(s)}/Tis]＝{Kp(Tis+1)Gp(s)}/{Tis+Kp(Tis+1)×Gp(s)}
＝KpGp(s)/KpGp(s)＝1
e(t)＝r-y(t)＝1-1＝0℃ g：(2)
B3-3
dCa*/dt＝0 a：(2)
定常状態 b：(3)
dCa*/dt＝0＝k1Ca^2-k1'Ca×Ca*-k2Ca* Ca*(k1'Ca+k2)＝k1Ca^2
よって Ca*＝k1Ca^2/(k1'Ca+k2) c：(4)
rb＝k2Ca*＝k1k2Ca^2/(k1'Ca+k2) d：(4)
k1≫k1' e：(1)
1）
xa＝0.10 のとき Ca＝Ca0(1-xa)＝5.0(1-0.10)＝4.5mol・m^-3
Cb＝Cm＝5.0-4.5＝0.5mol・m^-3 全モル数：4.5+0.5+0.5＝5.5mol・m^-3
xa＝0.40 のとき Ca＝Ca0(1-xa)＝5.0(1-0.40)＝2.0mol・m^-3
Cb＝Cm＝5.0-2.0＝3.0mol・m^-3 全モル数：2.0+3.0+3.0＝7.0mol・m^-3
P2/P1∝n2/n1＝7.0/5.5＝1.3 f：(4)
2）
xa＝0→0.30
t＝V/v0＝Ca0∫dx/-ra＝Ca0∫dx/k3Ca0(1-xa)＝1/k2∫dx/(1-xa)＝1/k2×-ln(1-0.30)
＝1/0.050×-ln(0.70)＝7.1min g：(2)
3）
Cb＝2.0mol・m^-3 のとき Ca＝5.0-2.0＝3.0mol・m^-3
t＝0→3.0min のとき Ca＝5.0→3.0
∫dCa/Ca＝-kt ln(Ca/Ca0)＝-kt よって k＝ln(5/3)/3.0＝0.17min h：(3)
2022年度 化学工学技士（基礎） A問題
※正答は不明
問題A1
1）
酸素＝100-6-40-12-5＝37g
物質量比＝O：H：C：N＝37/16：6/1：40/12：12/14＝1：2.59：1.44：0.37 a：(2)
※原子量 O＝16 H＝1 C＝12 N＝14
2）
①
C6H12O6＝12×6+1×12+16×6＝180
CH2.2N0.15O0.38＝12+1×2.2+14×0.15+16×0.38＝22.38
質量＝(1/180)×0.8×22.38＝0.10g b：(2)
②
N＝α×1＝0.8×0.15＝0.12 c：(2)
問題A2
hΔT a：(1)
λΔT/d b：(3)
ρu^2d^2 c：(2)
μud d：(5)
λ/ρCp e：(3)
問題A3
可逆的 a：(1)
加熱 b：(2)
N2＝100.0×75.0＝95.3×c よって c＝78.7 c：(2)
O2＝100.0×10.0＝95.3×d よって d＝10.5 d：(3)
CO2＝12.3×65.0＝e×99.5 よって e＝8.0 e：(4)
100+f＝95.3+8.0 よって f＝3.3 f：(5)
CO2解離のための反応熱 g：(3)
吸収液の循環 h：(5)
放散塔塔頂のCO2濃度を上げる i：(5)
小さい j：(1)
問題A4
1）
(π/4)dp^2 a：(1)
Stokes b：(5)
vp＝(ρp-ρ)g/18μ×dp^2 よって A＝(ρp-ρ)g/18μ c：(3) b＝2 d：(4)
2）
x＝0→L のとき y＝H→-H
∫dx＝-1/vp∫udy (0-L)＝-1/vp×u(-H-H) よって L＝2u/vp×H e：(4)
vp＝Adp^2 を L＝2u/vp×H に代入する
L＝2u/(Adp.min^2)×H よって dp.min＝(2uH/LA)^(1/2) f：(2)
問題A5
mol・m^-2・s^-1 a：(3)
Henry b：(3)
pai＝HCai pa＝HCa*
Na＝kg(pa-pai)＝kg(pa-Hcai)＝Hkg×(pa/H-Cai)＝Hkg×(Ca*-Cai)
Na/Hkg＝(Ca*-Cai)・・・(1)
Na＝kl(Cai-Ca) より Na/kl＝(Cai-Ca)・・・(2)
(1)+(2) より Na×(1/Hkg+1/kl)＝(Ca*-Ca) よって 1/Kl＝1/Hkg+1/kl c：(3)
小さい d：(1)
問題A6
1）
A1F12＝A2F21 a：(5)
2）
A1＝A2 より F12＝F21 よって F12＝F21＝1/2 b：(1) c：(5)
3）
σA1F12(T1^4-T2^4)＝5.67×10^-8×π×0.2^2×(1/2)×(473^4-293^4)＝152W d：(1)
問題A7
1）
CH4+2O2→CO2+2H2O
CH4＝10/16＝0.625kmol・h^-1 O2＝2×0.625＝1.25kmol・h^-1
理論空気量＝1.25/0.20×28.8＝180kg・h^-1 a：(4)
2）
必要加熱量＝100×2.5×(300-25)＝68750kJ・h^-1 b：(4)
燃焼ガス量＝10+1.1×180＝208kg・h^-1
出口温度をTとすると 68750＝208×1.15×(400-T) よって T＝113℃ c：(2)
3）
ΔT1＝400-300＝100K ΔT2＝113-25＝88K
対数平均温度差＝(100-88)/ln(100/88)＝94℃ d：(3)
4）
68750＝50×A×94 よって A＝14.6m^2 e：(4)
問題A8
図より Z＝0.2 a：(1)
※臨界点 Tr＝1.0 Pr＝1.0 の交点
理想気体 b：(1)
分子サイズ c：(2)
Tr＝250/190.6＝1.3 d：(5)
Pr＝9.0/4.6＝2.0 e：(5)
図より Z＝0.70 f：(3)
Vm＝(0.70×8.314×250)/(9.0×10^6)＝1.6×10^-4m^3・mol^-1 g：(3)
問題A9
dCr/dt＝K1Ca-k2Cr a：(2)
dCa/dt＝-k1Ca より dCa/Ca＝-k1dt
t＝0→t のとき Ca＝Ca0→Ca
∫dCa/Ca＝-k1∫dt -ln(Ca0)+ln(Ca)＝-k1t ln(Ca/Ca0)＝-k1t
よって Ca/Ca0＝e^(-k1t) b：(4)
Cr/Ca0＝(1-xa)ln{1/(1-xa)}＝(1-xa)ln(1-xa)^-1＝e^(-k1t)×ln{e^(-k1t)}^(-1)
＝k1t×e^(-k1t) c：(1)
Ca＝Ca0e^(-k1t) k1＝k2 より Cr＝k1Ca0te^(-k1t)
dCr/dt＝0＝k1Ca0e^(-k1t)-k2k1Ca0te^(-k1t) より k1Ca0e^(-k1t)＝k1k2Ca0te(-k1t)
よって k1＝k1k2t t＝1/k2＝1/k1＝k1^-1 d：(4)
Cr/Ca0＝k1×k1^-1×e^(-k1×k1^-1)＝e^-1＝0.368 e：(3)
Ca/Ca0＝1-xa＝e^(-k1×k1^-1)＝e^-1＝0.368 よって xa＝1-0.368＝0.632 f：(9)
Cs/Ca0＝(Ca0-Ca-Cr)/Ca0＝1-0.368-0.368＝0.264 g：(2)
2021年度 化学工学技士（基礎） B問題
※正答は不明
問題B1
1）
限界粒子径 a：(1)
円柱の場合：η＝h/D b：(1)
球の場合：η＝(h/D)^2 c：(4)
2）
繊維フィルター体積をVとすると
π/4×(Df)^2lV＝αV よって l＝4α/π(Df)^2 d：(5)
C×u×η×lDfWHΔx＝ ηCulDf×wHΔx e：(3)
ηCulDfWHdx＝u0WH(-dC) l＝4α/π(Df)^2 u＝u0(1-α)
より dC/C＝-4αη/{(1-α)πDf} f：(4)
dC/C＝-dx lnC＝-mx+C x＝0 のとき C＝C0 より A＝lnC0
ln(C/C0)＝-mL よって C＝C0e^(-mL) g：(1)
E＝(C0-C1)/C0＝1-e^(-mL) h：(3)
問題B2
B2-1
100＝D+W 100×0.6＝D×0.95+(100-D)×0.03 よって D＝62kmol・h^-1 a：(3)
W＝100-62＝38kmol・h^-1 b：(3)
L/D＝2 より L＝124kmol・h^-1 c：(1)
最上段から発生する蒸気中のベンゼン濃度＝95mol％ d：(4)
最上段から留出する液中のベンゼン濃度＝yd/{(1-α)yd+α}＝0.88＝88wt% e：(3)
[運転変更A] 小さくなる f：(2)
[運転変更B] 大きくなる g：(3)
B2-2
Stokes a：(1)
遠心効果 b：(4)
drp/dt＝vgω^2/g×rp drp/rp＝vgω^2/g×dt t＝0→t のとき rp＝r1→r2
ln(r2/r1)＝vgω^2/g×t よって t＝g/vgω^2×ln(r2/r1) c：(1)
vg＝(ρｐ-ρf)g/18μ×Dp^2＝{(2300-850)×9.8}/(18×0.015)×(2×10^-6)^2
＝2.11×10^-7m・s^-1＝2.11×10^-4mm・s^-1 d：(3)
ω＝2πN/60＝(2×3.14×5000)/60＝523rad・s^-1 e：(1)
t＝g/vgω^2×ln(r2/r1)＝9.8/(2.11×10^-7×523^2)×ln(10/5)＝118s f：(5)
装置内の液の上昇速度＝H/t＝1/118＝8.5×10^-3m・s^-1 g：(3)
最大処理量＝(r2^2-r1^2)πu＝{(10×10^-2)^2-(5×10^-2)}π×8.5×10^-3
＝2.0×10^-4 h：(5)
B2-3
1）
Ma＝(40×30)/40＝30mol％ a：(4)
2）
図より ya＝0.44 b：(4) xa＝0.16 c：(3)
抽出液量＝(ya-ma)/(ya-xa)×40＝(0.44-0.30)/(0.44-0.16)×40＝20L d：(2)
抽残液量＝40-20＝20L e：(4)
3）
図より ys＝0.51 yb＝1-0.44-0.51＝0.05mol%
xda＝0.44/(0.44+0.05)＝0.90 f：(2)
B3-1
1）
体積流量が2Qであるため Ca0＝3.0/2＝1.5mol・dm^-3 Cb0＝2.0/2＝1.0mol・dm^-3
Cb＝1.0×(1-0.75)＝0.25mol・dm^-3 a：(1)
2）
Ca＝1.5-(1-0.25)＝0.75mol・dm^-3 c：(3) よって xa＝0.75/1.5＝0.50 b：(4)
3）
-ra＝kCaCb＝10.0×0.75×0.25＝1.88mol・dm^-3・min^-1 c：(2)
4）
τ＝(Ca0-Ca)/-ra＝(1.5-0.75)/1.88＝0.40min
5）
2Q＝V/τ＝100/0.4＝250dm^3・min^-1 より Q＝250/2＝125dm^3・min^-1 f：(2)
B3-2
V(C0-C∞)＝m(q∞-q0) a：(2）
dqm/dt＝KfS×(C-C*) b：(1)
1×(C0-C∞)＝2×(q∞-0)＝2×5C∞ よって C∞＝1/11×C0 c：(4)
(C0-Cf95)/(C0-C∞)＝(C0-Cf95)/(C0-1/11×C0) よって Cf95＝3/22×C0 d：(2)
1×(C0-C)＝2×(qm-0)＝10C* よって (C0-C)/10 e：(3)
C＝Cf95→C0
KfS＝V/tm∫dc/(C-C*)＝V/tm∫{C-(C0-C)/10}×dc＝10V/tm∫1/(11C-C0)×dc
＝10V/11tm×ln|11C-C0|＝10V/11tm×ln{10C0/(1/2)C0}＝10/11×{1/(1×2)}ln20
＝5/11×ln20 f：(4)
※∫1/(ax-b)＝1/a×ln|ax-b|+C
B3-3
ρCpVdT/dt＝ρCpF(T1-T)+Q a：(1)
定常状態より ρCpVdT/dt＝ρCpF(T1-T)+Q＝0
題意より T＝Ts Q＝Qs y＝T-Ts dTs/dt＝-dy/dt
u＝(Q-Qs)/ρCp より Qs＝Q-ρCpu
ρCpVdT/dt＝ρCpF(T1-Ts)+Qs ρCpV-dy/dt＝ρCpF(T1-T+y)+Q-ρCpu
-ρCpVdy/dt＝ρCpF(T1-T+Q+ρCpFy-ρCpu よって Vdy/dt＝-Fy+u b：(3)
Vdy(t)/dt＝-Fy(t)+u(t) dy(t)/dt→sY(s) y(t)→Y(s) u(t)→U(s)
より V×sY(s)＝-FY(s)+U(s) Y(s)(Vs+F)＝U(s)
よって G(s)＝Y(s)/U(s)＝1/(Vs+F) c：(3)
E(s)＝r-Y(s) Y(s)＝E(s)KpG(s)＝{r-Y(s)}KpG(s)＝rKpG(s)-Y(s)KpG(s)
より Y(s){1+KpG(s)}＝rKpG(s) よって G2(s)＝Y(s)/r＝KpG(s)/{1+KpG(s)} d：(1)
Y(s)＝rG2(s)＝rKpG(s)/{1+KpG(s)} r＝1/s
より Y(s)＝(1/s)×{Kp×1/(Vs+F)}/{1+Kp×1/(Vs+F)}
limy(t)＝limsY(s)＝s×(1/s)×{Kp×1/(Vs+F)}/{1+Kp×1/(Vs+F)}＝{Kp/(Vs+F)}/{(Vs+F+Kp)/(Vs+F)}＝Kp/(Vs+F+Kp)＝Kp/(F+Kp) e：(5)
P制御→PI制御より Kp→Kp(1+1/Tis)
limy(t)＝limsY(s)＝s×1/s×{Kp(1+1/Tis)/{Kp(1+1/Tis+F)＝{Kp(Tis+1)/Tis}/{Kp(Tis+1)+TisF} ＝Kp(Tis+1)/{Kp(Tis+1)+TisF}＝Kp/Kp＝1 f：(2)
カスケード制御 g：(2)
2021年度 化学工学技士（基礎） A問題
※正答は不明
問題A1
1）
(ⅰ)
(10×2.427+20×2.224+15×2.179)/(10+20+15)＝2.254kJ・kg^-1・K^-1 a：(4)
(ⅱ)
(10+20+15)/(10/626.7+20/685.8+15/720.8)＝682.5kg・m^-3 b：(2)
2）
(ⅰ)
工業用含水エタノールをxとする
95×x＝60×1000 よって x＝631.6mL c：(3)
(ⅱ)
水の量をxとする
631.6×0.81566+x×0.99910＝1000×0.91296 よって x＝398.2mL d：(4)
631.6+398.2＝1029.8＞1000 より 収縮する e：(1)
問題A2
1）増大→減少 極大→極小
2）高温→低温
3）〇
4）RTln(Ka)→-RTln(Ka)
5）〇
問題A3
1）
SO3：80.06 H2SO4：98.08 より 80.06/98.08×x＝0.816x a：(1)
0.98×0.816x＝0.800x b：(1)
2）
SO3の吸収速度＝100×0.0735×80.06＝5.88×10^2kg・h^-1 c：(6)
98wt%硫酸水溶液の流量＝(5.88×10^2)/0.80＝7.35×10^2kg・h^-1 d：(7)
供給される水の流量＝7.35×10^2-5.88×10^2＝1.47×10^2 e：(5)
3）
98wt%硫酸水溶液の流量をxとすると
(5.88×10^2)/0.816+x×0.980＝(5.88×10^2+x)×0.995 よって x＝9.03×10^2 f：(10)
問題A4
ΔP/L＝[kg・m^-2・s^-2]
d＝[m] w
ρ＝[kg・m^-3] x
μ＝[kg・m^-1・s^-1] y
u＝[m・s^-1] z
長さ：-2＝w-3x-y+z・・・(1) a：(3)
質量：1＝x+y y＝α より x＝1-α・・・(2) c：(3)
時間：-2＝-y-z y=α より z＝2-α・・・(3) d：(4)
(1)式に(2)､(3)式を代入して
-2＝w-3(1-α)-α+(2-α) よって w＝-1-α b：(2)
ΔP/L＝kd^(-1-α)・ρ^(1-α)・μ^α・u^(2-α)＝k×ρu^2/d×(ρud/μ)^(-α)
よって ΔPd/ρu^2L＝k(ρud/μ)^(-α) e：(2)
fanningの式 ΔP＝4f×ρu^2/2×L/d f：(5)
Q＝const d'＝2d より Q＝π/4×d^2×u＝π/4×d'^2×u'＝π/4×d/4×u' u'＝(1/4)u
ΔP/L＝k・ρ^(1-α)・μ^α・d^(-1-α)・u^(2-α)
ρ、μ＝const ΔP/L＝k'・d^(-1-α)・u^(2-α)
層流：α＝1 d'^(-2)・u'＝(2d)^(-2)・(1/4)u＝1/16×d^(-2)・u g：(2)
乱流：α＝1/4 d'^(-5/4)・u'^(7/4)＝(2d)^(-5/4)・{(1/4)u}^(7/4)
＝0.037d^(-5/4)・u^(7/4) h：(1)
問題A5
wCpdT/dθ＝q-UA(T-Tm) a：(1)
1）
完全に断熱より wCpdT/dθ＝q
40×4.2×(T-20)/(60×60)＝2.1 よって T＝65℃ b：(2)
2）
空気に逃げた熱量＝40×4.2×(65-63.5)＝2.5×10^2 c：(1)
3）
定常状態より q＝UA(T-Tm)
0.16＝UA×(70-20) よって UA＝3.2×10^-3kW・K^-1
4）
？
問題A6
1）
Cs＝Cs0+(Ca0-Ca) a：(2)
2）
ra＝kCaCs＝-kCa{Cs0+(Ca0-Ca)}＝k{Ca^2-Ca(Ca0+Cs0)}
(ra)'＝k{2Caex-(Ca0+Cs0)}＝0 2Caex＝Ca0+Cs0 よって Caex＝(Ca0+Cs0)/2 b：(3)
3）
ra＝k{Ca^2-Ca(Ca0+Cs0)＝k{Ca-(Ca0+Cs0)/2}^2+{Ca0+Cs0)/2}^2
Ca＝(Ca0+Cs0)/2 のとき ra＝k{(Ca0+Cs0)/2}^2＝kCaex^2
τ＝Vt/v0＝(Ca0-Caex)/-ra＝(Ca0-Caex)/kCaex^2＝(4-2.01)/{0.5×(2.01)^2}＝0.985min
よって Vt＝0.985×10＝9.85L c：(1)
4）
Ca＝Ca0→Caex
τ＝Vp/v0＝∫dCa/-ra＝∫dCa/{kCa(Cs0+Ca0-Ca)}＝1/k×1/(Ca0+Cs0)∫{1/Ca+1/(Cs0+Ca0-Ca)×dCa
＝1/k(Ca0+Cs0)[lnCa/(Cs0+Ca0-Ca)]＝1/k(Ca0+Cs0)×[ln{Caex/(Cs0+Ca0-Caex)}-ln{Ca0/(Cs0+Ca0-Ca0}]
＝1/k(Ca0+Cs0)×ln(Caex×Cs0)/{Ca0(Cs0+Ca0-Caex)＝2.64min
よって Vp＝2.64×10＝26.4L d：(5)
※部分分数分解 1/{Ca(Cs0+Ca0-Ca)}＝{1/(Cs0+Ca0)×{1/Ca+1/(Cs0+Ca0-Ca)}
5）
Vp＞Vt かつ 反応速度はCaexまで上昇するため e：(4)
問題A7
1）
トルエンの物質量＝(1×10^3×0.3)/92.1＝3.26mol
p-キシレンの物質量＝(1×10^3×0.7)/106＝6.60mol
混合物の物質量＝3.26+6.60＝9.86mol a：(3)
トルエンのモル分率＝3.26/9.86＝0.330 b：(1)
2）
トルエン蒸気のモル分率＝161/101.3×0.330＝0.524 c：(4)
3）
残留液＝1000-355＝645g p-キシレンの質量分率＝1-0.15＝0.85
トルエンの物質量＝(645×0.15)/92.1＝1.05mol
p-キシレンの物質量＝(645×0.85)/106＝5.17mol
混合物の物質量＝1.05+5.17＝6.22mol d：(4)
トルエンのモル分率＝1.05/6.22＝0.169 e：(3)
濃縮されたトルエンのモル分率＝(3.26-1.05)/(9.86-6.22)＝0.607 f：(2)
問題A8
蒸気圧曲線 a：(3)
G＝H-TS b：(5)
Clausius-Clapeyron c：(4)
PV＝nRT V＝nRT/P ΔV＝V＝nRT
dP/dT＝ΔH/TΔV＝ΔH/nR×P/T^2＝ΔHm/R×P/T^2 より dP/P＝ΔHm/R×dT/T^2
よって lnP＝-ΔHm/R×1/T+A d：(2)
lnP1＝-ΔHm/R×1/T1+A・・・(1) lnP2＝-ΔHm/R×1/T2+A・・・(2)
(1)-(2) より ln(P1/P2)＝ΔH/R×(1/T2-1/T1)
よって ΔH＝Rln(P1/P2)/(1/T2-1/T1)＝32584J・mol^-1 e：(1)
P1＝P2×e^{ΔH/R×(1/T2-1/T1)}＝52966J・mol^-1 f：(3)
