2021年度 化学工学技士（基礎） A問題

※正答は不明

問題A1

1）

(ⅰ)

(10×2.427+20×2.224+15×2.179)/(10+20+15)＝2.254kJ・kg^-1・K^-1　a：(4)

(ⅱ)

(10+20+15)/(10/626.7+20/685.8+15/720.8)＝682.5kg・m^-3　b：(2)

2）

(ⅰ)

工業用含水エタノールをxとする

95×x＝60×1000　よって　x＝631.6mL　c：(3)

(ⅱ)

水の量をxとする

631.6×0.81566+x×0.99910＝1000×0.91296　よって　x＝398.2mL　d：(4)

631.6+398.2＝1029.8＞1000　より　収縮する　e：(1)

問題A2

1）増大→減少　極大→極小

2）高温→低温

3）〇

4）RTln(Ka)→-RTln(Ka)

5）〇

問題A3

1）

SO3：80.06　H2SO4：98.08　より　80.06/98.08×x＝0.816x　a：(1)

0.98×0.816x＝0.800x　b：(1)

2）

SO3の吸収速度＝100×0.0735×80.06＝5.88×10^2kg・h^-1　c：(6)

98wt%硫酸水溶液の流量＝(5.88×10^2)/0.80＝7.35×10^2kg・h^-1　d：(7)

供給される水の流量＝7.35×10^2-5.88×10^2＝1.47×10^2　e：(5)

3）

98wt%硫酸水溶液の流量をxとすると

(5.88×10^2)/0.816+x×0.980＝(5.88×10^2+x)×0.995　よって　x＝9.03×10^2　f：(10)

問題A4

ΔP/L＝[kg・m^-2・s^-2]

d＝[m]　w

ρ＝[kg・m^-3]　x

μ＝[kg・m^-1・s^-1]　y

u＝[m・s^-1]　z

長さ：-2＝w-3x-y+z・・・(1)　a：(3)

質量：1＝x+y　y＝α　より　x＝1-α・・・(2)　c：(3)

時間：-2＝-y-z　y=α　より　z＝2-α・・・(3)　d：(4)

(1)式に(2)､(3)式を代入して

-2＝w-3(1-α)-α+(2-α)　よって　w＝-1-α　b：(2)

ΔP/L＝kd^(-1-α)・ρ^(1-α)・μ^α・u^(2-α)＝k×ρu^2/d×(ρud/μ)^(-α)

よって　ΔPd/ρu^2L＝k(ρud/μ)^(-α)　e：(2)

fanningの式　ΔP＝4f×ρu^2/2×L/d　f：(5)

Q＝const　d'＝2d　より　Q＝π/4×d^2×u＝π/4×d'^2×u'＝π/4×d/4×u'　u'＝(1/4)u

ΔP/L＝k・ρ^(1-α)・μ^α・d^(-1-α)・u^(2-α)　

ρ、μ＝const　ΔP/L＝k'・d^(-1-α)・u^(2-α)

層流：α＝1　d'^(-2)・u'＝(2d)^(-2)・(1/4)u＝1/16×d^(-2)・u　g：(2)

乱流：α＝1/4　d'^(-5/4)・u'^(7/4)＝(2d)^(-5/4)・{(1/4)u}^(7/4)

　＝0.037d^(-5/4)・u^(7/4)　h：(1)

問題A5

wCpdT/dθ＝q-UA(T-Tm)　a：(1)

1）

完全に断熱より　wCpdT/dθ＝q

40×4.2×(T-20)/(60×60)＝2.1　よって　T＝65℃　b：(2)

2）

空気に逃げた熱量＝40×4.2×(65-63.5)＝2.5×10^2　c：(1)

3）

定常状態より　q＝UA(T-Tm)

0.16＝UA×(70-20)　よって　UA＝3.2×10^-3kW・K^-1

4）

？

問題A6

1）

Cs＝Cs0+(Ca0-Ca)　a：(2)

2）

ra＝kCaCs＝-kCa{Cs0+(Ca0-Ca)}＝k{Ca^2-Ca(Ca0+Cs0)}

(ra)'＝k{2Caex-(Ca0+Cs0)}＝0　2Caex＝Ca0+Cs0　よって　Caex＝(Ca0+Cs0)/2　b：(3)

3）

ra＝k{Ca^2-Ca(Ca0+Cs0)＝k{Ca-(Ca0+Cs0)/2}^2+{Ca0+Cs0)/2}^2

Ca＝(Ca0+Cs0)/2　のとき　ra＝k{(Ca0+Cs0)/2}^2＝kCaex^2

τ＝Vt/v0＝(Ca0-Caex)/-ra＝(Ca0-Caex)/kCaex^2＝(4-2.01)/{0.5×(2.01)^2}＝0.985min

よって　Vt＝0.985×10＝9.85L　c：(1)

4）

Ca＝Ca0→Caex

τ＝Vp/v0＝∫dCa/-ra＝∫dCa/{kCa(Cs0+Ca0-Ca)}＝1/k×1/(Ca0+Cs0)∫{1/Ca+1/(Cs0+Ca0-Ca)×dCa

　＝1/k(Ca0+Cs0)[lnCa/(Cs0+Ca0-Ca)]＝1/k(Ca0+Cs0)×[ln{Caex/(Cs0+Ca0-Caex)}-ln{Ca0/(Cs0+Ca0-Ca0}]

　＝1/k(Ca0+Cs0)×ln(Caex×Cs0)/{Ca0(Cs0+Ca0-Caex)＝2.64min

よって　Vp＝2.64×10＝26.4L　d：(5)

※部分分数分解　1/{Ca(Cs0+Ca0-Ca)}＝{1/(Cs0+Ca0)×{1/Ca+1/(Cs0+Ca0-Ca)}

5）

Vp＞Vt　かつ　反応速度はCaexまで上昇するため　e：(4)

問題A7

1）

トルエンの物質量＝(1×10^3×0.3)/92.1＝3.26mol　

p-キシレンの物質量＝(1×10^3×0.7)/106＝6.60mol

混合物の物質量＝3.26+6.60＝9.86mol　a：(3)

トルエンのモル分率＝3.26/9.86＝0.330　b：(1)

2）

トルエン蒸気のモル分率＝161/101.3×0.330＝0.524　c：(4)

3）

残留液＝1000-355＝645g　p-キシレンの質量分率＝1-0.15＝0.85

トルエンの物質量＝(645×0.15)/92.1＝1.05mol

p-キシレンの物質量＝(645×0.85)/106＝5.17mol

混合物の物質量＝1.05+5.17＝6.22mol　d：(4)

トルエンのモル分率＝1.05/6.22＝0.169　e：(3)

濃縮されたトルエンのモル分率＝(3.26-1.05)/(9.86-6.22)＝0.607　f：(2)

問題A8

蒸気圧曲線　a：(3)

G＝H-TS　b：(5)

Clausius-Clapeyron　c：(4)

PV＝nRT　V＝nRT/P　ΔV＝V＝nRT

dP/dT＝ΔH/TΔV＝ΔH/nR×P/T^2＝ΔHm/R×P/T^2　より　dP/P＝ΔHm/R×dT/T^2

よって　lnP＝-ΔHm/R×1/T+A　d：(2)

lnP1＝-ΔHm/R×1/T1+A・・・(1)　lnP2＝-ΔHm/R×1/T2+A・・・(2)

(1)-(2)　より　ln(P1/P2)＝ΔH/R×(1/T2-1/T1)　

よって　ΔH＝Rln(P1/P2)/(1/T2-1/T1)＝32584J・mol^-1　e：(1)

P1＝P2×e^{ΔH/R×(1/T2-1/T1)}＝52966J・mol^-1　f：(3)